Mover média minha matemática no Brasil

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Alguns anos atrás, encontrei um aluno que estava a meio do seu doutorado em física teórica. Ele estava me explicando como o mundo das finanças tinha pouco interesse e como ele preferiria prosseguir uma carreira com um conteúdo matemático superior. Minha resposta foi que eu acreditava que todo ramo de matemática que ele usava em seu doutorado também estava sendo usado em algum lugar em finanças, e além disso. Poderíamos lançar uma discussão sobre quais aspectos da matemática são usados ​​no mundo das finanças, mas eu suspeito que seria bastante saltar no fundo. Minha suspeita é que muitas pessoas não estão conscientes do que são os negócios dos mercados financeiros, quais são os diferentes empregos, e muito menos quais são os problemas matemáticos que se escondem. Por mercados financeiros, estou falando sobre o risco de negociação (compra e venda). Então não estou falando sobre o lado do varejo da banca (ou seja, o seu banco de rua) e nem falo sobre atividades consultivas (fusões e aquisições). Enquanto os bancos de rua altos familiares têm operações de mercado financeiro (fx, Royal Bank of Scotland, etc.), os nomes dos grandes players do mercado financeiro podem ser menos familiares (Morgan-Chase, Deutsche Bank, Goldman Sachs, Merrill Lynch, Credit Suisse etc. ) Se você pedir a um fabricante de chocolate que descreva seus negócios, ele fará isso de duas maneiras. Ele pode falar sobre suas diferentes linhas de produtos (diferentes marcas de chocolate). Alternativamente, ele pode falar sobre os diferentes empregos que existem em sua empresa - vendedores, produção, controle de qualidade, etc. É exatamente o mesmo nos mercados financeiros, e eu vou descrever o negócio em ambos os sentidos. Vou descrever as classes de ativos comuns que são negociadas (linhas de produtos) e as diferentes funções que um funcionário pode ter. Tendo identificado o papel do matemático, vou tentar ilustrar alguns dos problemas que ele enfrentará e, finalmente, dar uma idéia de começar os salários. As Classes de Ativos comuns O que queremos dizer com risco Um banco tem risco em algo se o banco perderá (ou ganhando) dinheiro se essa algo subir ou diminuir em valor. Há uma grande quantidade de coisas em que um banco pode ter risco, então eles são agrupados (categorizados) em classes de ativos. Os 5 tipos de classe de ativos mais comuns são: taxas de juros. Estas são as taxas em que indivíduos, bancos, empresas e soberanos (ou seja, governos) emprestam e emprestam dinheiro. As taxas são geralmente citadas para o mais próximo 0,01 e intervalo em período de 30 a 30 anos ou mais. Câmbio. A taxa na qual uma moeda pode ser vendida para comprar outra. Se eu tiver 1.000 libras e um descoberto de 1.400 dólares, o valor líquido é zero se a taxa de câmbio for 1,4. Se a taxa for para 1,39, então eu tenho um descoberto líquido. Crédito. Se eu emprestar dinheiro para a Argentina, então eu deveria exigir uma taxa de juros muito maior do que se eu emprestar dinheiro ao Reino Unido, porque há uma maior probabilidade de que a Argentina não pague sua dívida e eu não recebo meu dinheiro de volta. Ações. Este é apenas outro nome para compartilhamentos, como a Marks Spencer ou a Microsoft. Commodities. Aqui estamos falando de coisas tangíveis como petróleo, gás, ouro, etc. Existem muitos outros mais exóticos, como os derivados do tempo. O que leva um banco a entrar em um comércio. Será por um dos três motivos: Novo negócio. O banco está ajudando um cliente (corporativo ou governamental) a gerenciar (reduzir) seu risco. Hedging. Devido aos movimentos do mercado nas taxas de juros, câmbio etc., o risco que um banco está exposto aumentou agora. Ele, portanto, executa um comércio para reduzir o risco de volta a um nível aceitável. Proprietário. O banco tem uma visão (uma opinião) sobre o que vai acontecer às taxas de juros, etc. Por isso, entra em um comércio que tornará dinheiro se a visão estiver correta (e perderá dinheiro se a visão estiver incorreta). É basicamente jogos de azar, mas vai pelo título mais digno de negociação proprietária. O caso 1 é o mais importante, pois é aí que o banco realmente presta um serviço para outra pessoa que não seja apenas para outro banco. Dê alguns exemplos: uma empresa (por exemplo, IBM) descobre que é mais barato pedir dinheiro emprestado em libras esterlinas (GBP) do que em francos suíços (CHF), mas na verdade precisa de CHF. A IBM alcança seus objetivos de financiamento barato em CHF através de duas transações: primeiro, empresta a uma taxa barata em GBP. Obtém o GBP em dinheiro antecipadamente e comprometeu-se a pagar juros ao longo da vida do empréstimo. Em segundo lugar, a IBM entra em um swap (um produto de taxa de juros) com um banco. Sob este swap, a IBM dá ao banco o GBP em dinheiro que ele levantou, e o banco paga os juros do GBP sobre o empréstimo. Ao mesmo tempo, o banco dá a IBM CHF antecipadamente, e a IBM paga juros de CHF para o banco. Da perspectiva da IBM, todos os fluxos de caixa do GBP cancelam. No lado do CHF, a IBM está recebendo dinheiro antecipadamente e pagando juros no futuro, o que é exatamente o que queria fazer. Suponha que um varejista do Reino Unido (cujos ganhos são, obviamente, em Sterling) ordena que algumas roupas sejam feitas na África do Sul. O varejista terá que pagar o Rand sul-africano pela roupa no futuro. Em vez de suportar o risco de câmbio em movimento, ele entra em um FX outright (produto de câmbio), pelo qual um banco garante uma taxa de câmbio esterlina em algum momento no futuro. Estes são os tipos mais básicos de negócios. Eles ficam muito mais interessantes quando começamos a falar sobre opções (o direito, mas não a obrigação de entrar em algum tipo de transação). Funções dentro dos mercados financeiros As pessoas que trabalham nos mercados financeiros são caracterizadas pela classe de ativos (ou classes) que eles cobrem, e também pelo que eles fazem. Os quatro papéis principais são (e estou deixando para fora todas as funções de suporte aqui, como legal, contábil, liquidação, TI, etc.): Estruturação de vendas Negociação Derivados Pesquisa (comumente conhecido como quants) O pessoal de vendas é como equipe de vendas em todas as indústrias - eles Conversar com clientes, construir relacionamentos com eles, discutir o que seus clientes estão preocupados (ou o que o banco está tentando vender). Eles raramente são especialistas na multiplicidade de produtos disponíveis - sua habilidade é em relacionamentos e amplitude de conhecimento em vez de profundidade - eles simplesmente precisam ser suficientemente honestos (com eles mesmos) para pedir ajuda a outros quando necessário. Os estruturadores são mais especialistas em campos específicos. Eles existem para fornecer um serviço à equipe de vendas para encontrar soluções inovadoras e personalizadas para problemas do cliente. Eles também terão acumulado experiência de questões de contabilidade regulatória que possam surgir e como resolvê-las. Eles são muito capazes de avaliar as transações, terão alguma compreensão de como o comerciante irá gerenciar o risco do comércio e ter alguma familiaridade com o funcionamento dos modelos de preços. À medida que os negócios se aproximam do trato (o negócio mais simples pode demorar 10 segundos do início ao fim, mais complexos podem levar facilmente 6 meses), o comerciante se envolverá cada vez mais. Ele é a pessoa que compromete o banco a assumir riscos e terá limites de risco dentro dos quais ele opera. A responsabilidade final por um preço de transação reside no comerciante. Quando um acordo é concluído, o esforço de reestruturação move-se para outra coisa, e o comerciante é responsável por garantir que o negócio seja gerenciado ao longo de sua vida para não perder dinheiro. Ele fará isso por hedge - realizando acordos adicionais para minimizar os riscos líquidos que ele está exposto. As habilidades matemáticas do comerciante dependem muito do tipo de risco que ele tem para gerenciar. No extremo mais técnico do espectro (os chamados comerciantes híbridos ou exóticos) é uma tarefa muito técnica que exige uma compreensão clara de modelos e técnicas de preços. Em última análise, se um acordo posteriormente perde dinheiro, é quase sempre o comerciante que se responsabiliza. Embora a descrição acima esboce o ciclo de vida do negócio, isso não dá qualquer indício da complexidade dos preços que podem estar envolvidos. Assim como na física, a comunidade financeira desenvolve modelos para descrever a forma como os vários ativos se movem e inter-relacionam. Este é o trabalho do quant. Se uma transação for complexa, um quant também será envolvido no esforço de preços. Ele ou ela irá avisar sobre quais modelos são adequados (se houver), e se nenhum deles for adequado, o quant pode recomendar não estar envolvido com um comércio (sendo muito arriscado ou complexo) ou se preparará para produzir um novo modelo. Problemas matemáticos em finanças Qual tipo de matemática está envolvida Bem, muitos modelos supõem principalmente que os preços dos ativos passam por caminhadas aleatórias. O mais simples leva a uma distribuição normal, o mais comum leva a uma distribuição lognormal. A teoria associada a esses processos é cálculo estocástico e tem alguns resultados inesperados. Por exemplo, se yf (x) e x é uma variável estocástica, não é verdade dizer dy (dfdx) dx. Para fazer isso corretamente, você precisa de algo chamado Itos de lema. Para preço de uma opção em um ativo que está evoluindo logalmente leva você a algo chamado equação de reivindicações contingentes, que é quase exatamente o mesmo que a equação diferencial parcial para a difusão de calor em física. Se você quer mostrar que a equação de reivindicações contingentes leva à Mesmo resultado como uma abordagem alternativa que é intuitiva (mas analiticamente errada), então você precisará estar familiarizado com as funções dos Verdes. O seu problema envolve taxas de juros de curto e longo prazo. Em seguida, é melhor familiarizar-se com as correlações, os autovetores e os autovalores. A lista continua - teoria das medidas, seqüências sobol para números aleatórios, processos de poisson, PDEs não-lineares, etc. Então, se você gosta de matemática, você pode querer pelo menos explorar o mundo das finanças. Para ser um quant, é mais provável que você precise de um doutorado em algo muito matemático. Trabalhei com quants (em Londres) que foram ingleses, holandeses, franceses, russos, búlgaros, romenos, brasileiros e indianos. A combinação de nacionalidades no negócio acrescenta muito ao gozo do trabalho. Se as matemáticas de nível de licenciamento estiverem tão longe quanto possível, não descontar as outras funções - há algumas pessoas altamente numeradas nelas. Salários antecipados em finanças Os papéis acima podem parecer interessantes, mas o que dizer de pagamento Em primeiro lugar, algumas observações: como com qualquer outra carreira, não se concentre exclusivamente em quem oferece mais dinheiro. Nos primeiros anos, é muito importante construir seu CV fazendo muito negócios em uma variedade de classes de ativos e por muitas pessoas aprenderem. É muito, muito mais fácil mover-se de uma grande instituição respeitada do que de algum lugar que tem pouco respeito. É mais fácil encontrar uma posição nas funções de suporte (TI, operações etc.) do que nas funções que descrevi acima. Pense com muito cuidado antes de se juntar a um papel de suporte com a visão de se mudar mais tarde. Na minha experiência, isso nunca é fácil. Quanto mais tempo trabalha na indústria, mais o bônus anual dominará o salário. O bônus é, é claro, discricionário e uma performance individual ruim ou condições de mercado precárias (por exemplo, o padrão da Rússia ou a ressaca da mania Dot Com) poderia ser uma razão para ser severamente reduzida. O bônus de um indivíduo excepcional em qualquer um dos quatro papéis será muito mais do que o de seus colegas mais comuns. Como um salgador de formação graduado, o salário inicial é da ordem de 35k. Após 12 meses, você provavelmente estará na fila para um bônus na ordem de 15k. Alguns anos mais tarde, acho que o salário base sobe para cerca de 60k com um bônus de talvez 75k. Para a pesquisa de derivados, o salário inicial e o bônus são muito iguais. Alguns anos mais tarde, eu suspeito que você estará ficando ligeiramente ligada ao vendedor, mas o outro lado da moeda é que nos tempos difíceis seu trabalho é mais seguro. Andre trabalhou no Financial Markets como comerciante nos últimos 10 anos. Durante esse período, negociou produtos de taxa de juros e crédito nos mercados emergentes e desenvolvidos. Sua área particular de preocupação é produtos híbridos - preços e gerenciamento de combinações de taxa de juros, crédito, câmbio e outros tipos de risco. Andre possui níveis de matemática, Matemática adicional, Física, Química e Estudos Gerais, e um diploma de Cambridge em Ciências Naturais. O Projeto NRICH visa enriquecer as experiências matemáticas de todos os alunos. Para apoiar este objetivo, os membros da equipe NRICH trabalham em uma ampla gama de capacidades, incluindo o desenvolvimento profissional para professores que desejam incorporar tarefas matemáticas ricas na prática diária de sala de aula. Mais informações sobre muitas de nossas outras atividades podem ser encontradas aqui.